Tendo em vista que o Carille não pedirá a conta, porque é malandro, e o Corinthians não vai demitir pra não ter que bancar a multa, eu faria o seguinte:

Colocaria o Carille pra ser auxiliar (como fazia antes), e contrataria outro treinador.

Mas ai você poderia dizer: Mas pagar dois salários? Na teoria sim, mas imagina o tamanho do orgulho ferido do Carille, que automaticamente forçaria a pedir a conta diante dessa situação. O Corinthians diz, você segue no clube, cumpre seu contrato, mas não como técnico, sua função será outra. Obviamente ele não aceitaria e pediria pra sair.

Obviamente que o contrato pode ter cláusulas que exige que o cargo deva ser de treinador, nesse caso, o que se pode fazer é mante-lo em seus registros no clube com essa função, mas na prática coloca-lo em outra.

Com o novo treinador o Corinthians começaria o planejamento para 2020 e o Carille ficaria lá nos treinos cuidando da parte defensiva que é a única coisa que ele aprendeu na vida.